Description

$\texttt{Worlde}$是一个非常有趣的游戏，你需要在 $6$ 次尝试中猜出系统随机选择的一个 $5$ 个字母的单词。

每次你给出猜测时，系统会报告此次中有几个字母猜对了，其中有几个字母位置对了。

例如系统选择的单词是 $\texttt{flame}$，而你给出的猜测是 $\texttt{table}$，则系统会显示 $\texttt{t}\textcolor{orange}{\texttt{a}}\texttt{b}\textcolor{orange}{\texttt{l}}\textcolor{green}{\texttt{e}}$，其中橙色表示这个字母猜对了，但位置不正确，绿色表示这个字母猜对了，并且位置也正确。

在这题中我们改变一下这个游戏，系统会从 $n$ 个字符中随机选择 $m$ 个不同的字符，你只需要给出系统选择了哪些字符，无关顺序。

并且系统会提前给出 $k$ 个\textbf{不同}的提示，每个提示中会给出系统提前猜测的 $m$ 个字符，以及猜中了几个。

若两个提示所包含的字符集合相同，则认为两个提示是相同的，无关顺序，例如，当$m=5$时$\texttt{12A7e}$与$\texttt{1e27A}$是相同的。

若两个提示相反，则认为两个提示是相同的，例如，当 $n=6,m=3$ (从 $0$ 到 $5$ 中任选三个)时$\texttt{012}$与$\texttt{345}$是相同的，因为可以通过提示$\texttt{012}$得到提示$\texttt{345}$。

现在，你需要计算出当系统从 $n$ 个字符中随机选择 $m$ 个不同的字符时，最多需要多少个不同的提示可以确定唯一的结果，即当 $k$ 不小于多少时结果一定唯一。

Format

Input

一行输入两个整数，$n, m$ ($1 \le m \le n \le 50$)，表示系统从 $n$ 个字符中随机选择 $m$ 个不同的字符。

Output

一行输出一个整数，表示答案。

Samples

8 4

16

10 5

57