Background

本题题目背景与相同。若您了解$\texttt{Wordle}$游戏规则，请直接阅读题目描述一节。

$\texttt{Wordle}$是一款诞生于2021年的非常有趣的小游戏，你需要在 $6$ 次尝试中猜出系统随机选择的一个 $5$ 个字母的单词。

每次你给出猜测时，系统会报告此次中有几个字母猜对了，其中有几个字母位置对了。

例如系统选择的单词是 $\texttt{flame}$，而你给出的猜测是 $\texttt{table}$，则系统会显示$ \texttt{t}\textcolor{orange}{\texttt{a}}\texttt{b}\textcolor{orange}{\texttt{l}}\textcolor{green}{\texttt{e}}$。橙色表示答案中含有该字母，但其位置不正确；绿色表示答案中含有该字母，且位置也正确。

Description

在这题中我们改变一下这个游戏，系统会从 $0$ 到 $9$ 中随机选择 $5$ 个不同的数字，你只需要给出系统选择了哪些数字，无关顺序。并且系统会提前给出 $8$ 个不同的提示，每个提示中会给出系统提前猜测的 $5$ 个数字，以及猜中了几个。

若两个提示所包含的数字集合相同，则认为两个提示是相同的，无关顺序，例如$\texttt{12578}$与$\texttt{18275}$是相同的。

如果可以唯一确定结果，则请你按照升序输出系统选择的 $5$ 个数字，否则输出$\texttt{NOT\_UNIQUE}$。

Format

Input

$8$ 行，每行输入一个长度为 $5$ 且仅由数字组成的字符串 $s$，和一个整数 $x$ ($0 \le x \le 5$)，分别表示系统给出的提示和当前提示猜中了几个字符。

Output

若存在唯一解，则输出一个长度为 $5$ 且仅由数字组成的字符串，升序排列，表示结果，否则输出$\texttt{NOT\_UNIQUE}$。

Samples

12345 3
12346 3
12347 3
12348 3
12356 3
12357 3
12358 3
12367 3

01239

12345 3
12346 3
12347 3
12356 3
12357 3
12367 3
12456 2
12457 2

NOT_UNIQUE

Bouns

注：以下网站在比赛期间严禁打开！

• 本题Wordle演示网站