#254. 汉诺塔的救赎

汉诺塔的救赎

题目背景

在世界中心贝拿勒斯(在印度北部)的圣庙里,一块黄铜板上插着三根宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时候,在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片,这就是所谓的汉诺塔。不论白天黑夜,总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片:一次只移动一片,不管在哪根针上,小片必须在大片上面。僧侣们预言,当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时,世界就将在一声霹雳中消灭,而梵塔、庙宇和众生也都将同归于尽。

题目描述

众所周知,时间是变化之神(doge)。很不巧你没有好好的训练惹怒了他,他现在要求回答nn层汉诺塔完成一次整体转换的最少步骤。对于熟练掌握汉诺塔的你来说,你不需要移动汉诺塔就知道了结果。

请你完成时间之神的考验吧。

题目格式

输入格式

第一行一个正整数 TT ,表示测试组数。

接下来 TT 行,每行一个正整数 nn ,表示汉诺塔的层数。

数据范围:1T104, 1n106 1 \le T \le 10^4,\ 1 \le n \le 10^6\

输出格式

对于每组测试数据,输出一个整数,表示完成 nn 层汉诺塔移动所需的最少操作次数。

答案可能很大,请输出mod998244353\mod998244353 后的结果表示答案。

题目样例

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1
2
1
3