题目背景

在热身赛的时候，Jiangly为了测试评测机的速度，写了一个非常暴力的代码，这段代码进行了一个名为"数组复制"的操作。

由于热身赛的签到题的输入刚好是一个整数$i$，于是他就在某次操作后输出数组中下标为$i$的元素。

题目描述

有一个下标从 $0$ 开始的数组，初始时数组中有且只有一个元素 $0$。现在进行下述操作 $k$ 次:

1. 将整个数组复制并拼接到结尾
2. 将拼接到结尾的段中的每个元素加 $1$，如：数组 $[0,1,1,2]$ 复制到结尾并加 $1$ 得到 $[0,1,1,2,1,2,2,3]$。

现给定操作次数 $k$ 的值，求 $k$ 次操作后数组中下标为 $i$ 的元素的值是多少。

题目格式

输入格式

输入两个整数 $k,i(0 \le k,i \le 10^{18})$，表示求 $k$ 次操作后下标为 $i$ 的元素的值。

输出格式

输出一个整数，表示答案；若无解，则输出 $-1$。

题目样例

3 7

3

4 15

4

3 15

-1

题目声明

本故事纯属虚构